СООТВЕТСТВИЯ ПРИНЦИП

Correspondence Principle

One of the basic methodological principles governing the development of science. Philosophically, it expresses the movement of knowledge from relative to absolute truth, ever more complete truth. This principle was formulated by Bohr in 1913, at a time when concepts of classical physics were breaking down.

According to the Correspondence Principle, whenever scientific conceptions are broken down, the basic laws of a new theory, created as a result of this break-down, are such that in the extreme instance, given the appropriate value of some characteristic parameter of the new theory, they pass into the laws of the old theory. For example, the laws of quantum mechanics pass into the laws of classical mechanics provided it is possible to disregard the magnitude of a quantum of action.

The operation of the Correspondence Principle may be traced in the history of mathematics, physics and other sciences. It reflects the law-governed concatenation of old and new theories, following from the inner unity of qualitatively different levels of matter. This unity determines not only the integrity of science and its history, but also the vast heuristic role of the Correspondence Principle in the penetration of a qualitatively new realm of phenomena. A scientific understanding of the Correspondence Principle makes it possible to grasp the dialectics of the process of cognition, to demonstrate the insolvency of relativism.

Соответствия принцип

Постулат квантовой механики, требующий совпадений её физических следствий в предельном случае больших квантовых чисел с результатами классической теории. В С. п. проявляется тот факт, что квантовые эффекты существенны лишь при рассмотрении микрообъектов, когда величины размерности действия сравнимы с постоянной Планка

ħ. Если же квантовые числа, характеризующие состояние физической системы (например, орбитальное квантовое число l), велики, то величиной ħ можно пренебречь и система с высокой точностью подчиняется классическим законам. С формальной точки зрения, С. п. означает, что в пределе

ħ → 0 квантово механическое описание физических объектов должно быть эквивалентно классическому.

Часто под С. п. понимают следующее более общее положение. Любая новая теория, претендующая на более глубокое описание физической реальности и на более широкую область применимости, чем старая, должна включать последнюю как предельный случай. Так, релятивистская механика (см. Относительности теория) в пределе малых скоростей ( v << c, где c - скорость света в вакууме) переходит в классическую. Формально переход осуществляется при c

→ ∞.

Когда основные аксиомы теории уже сформулированы, С. п. представляет в основном иллюстративный интерес, подчёркивая преемственность теоретических построений. В ряде случаев С. п. помогает развить приближеные методы решения задач. Например, если в данной конкретной физической проблеме

ħ можно считать малой величиной, то это равносильно т. н. квазиклассическому приближению в квантовой механике. При этом нерелятивистское волновое Шрёдингера уравнение в пределе ħ → 0 приводит к классическому уравнению Гамильтона - Якоби. Однако в период возникновения новой теоретической дисциплины, когда её принципы во многом ещё не ясны, С. п. имеет самостоятельное эвристическое значение.

С. п. был выдвинут H. Бором в 1923 (в т. н. старой квантовой теории, предшествующей квантовой механике) в связи с проблемой спектров излучения и поглощения атомов. Впоследствии, когда была создана последовательная квантовая механика, особенности атомных спектров были объяснены на более глубокой основе, причём существенные черты математического аппарата определялись С. п.

Значение С. п., однако, далеко выходит за рамки квантовой механики. Им широко пользуются в квантовой электродинамике, теории элементарных частиц и, без сомнения, он войдёт составной частью в любую новую теоретическую схему.

Лит.: Бор Н., Три статьи о спектрах и строении атомов, пер. с нем.. М. - П., 1923; Блохинцев Д. И., Основы квантовой механики, 3 изд., М., 1961; Шифф Л., Квантовая механика, пер. с англ., М., 1957.

О. И. Завьялов.