ФОРМАЛИЗОВАННЫЙ ЯЗЫК

Formalised Language

A calculus to which interpretation is ascribed (see Interpretation and Model). The syntactic part of the formalised language (see Logical Syntax) or the calculus itself is constructed in a purely formal way (see Logistic Method). A calculus becomes a formalised language by adding the semantic rules which impart meaning (see Denotation and Meaning) to properly constructed propositions of a calculus.

In addition to purely logical axioms, a formalised language may also contain some propositions of a non-logical nature (for example, some laws of biology, axioms of arithmetic, and others); then a formalised language deductively describes the corresponding content. Thanks to its deductive means a formalised language makes it possible to apply a strict process of reasoning and receive a new deductive conclusion not contained directly in the accepted axioms. Thus, formalised language is an instrument for conclusion and proof in formalised scientific subjects. The role of formalised language has been enhanced by attempts to automate scientific reasoning through electronic machines (see Cybernetics).

Формализованный язык

1) В широком смысле - любая совокупность некоторым образом специализированных языковых средств с (более или менее) точно фиксированными правилами образования «выражений» (синтаксис Ф. я.) и приписывания этим выражениям определённого смысла (семантика). В таком употреблении термин «Ф. я.» не предполагает, вообще говоря, никаких специальных ограничений ни на синтаксическую структуру, ни на семантические правила, ни на назначение такого языка. Например, выражения «Н 2 О», «вода», «eau», «water», «Wasser», «vesi» и т.д. можно, в принципе, в равной мере считать элементами «Ф. я. химии».

2) Под Ф. я. в логике понимают интерпретированное Исчисление, т. е. некоторую формальную систему вместе с её интерпретацией. Использование Ф. я. - характерная особенность математической логики, которую часто и определяют как «предмет формальной логики, изучаемый посредством построения формализованных языков». Следует, впрочем, заметить, что такого рода «определения» отнюдь не являются неотъемлемым атрибутом изложении математической логики: понятие Ф. я. не только не входит (как правило) в предметные логико-математические языки, но не является, строго говоря, и элементом никакого конкретного Метаязыка, будучи скорее удобным рабочим термином для предварительных эвристических пояснений предмета этой науки.

Лит.: Чёрч А., Введение в математическую логику, пер. с англ., т. 1, М., 1960, Введение (§§ 00-09).